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國家現(xiàn)行標準《高層民用建筑鋼結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》JGJ99-2015（下面簡稱為《高鋼規(guī)》）對外露式和外包式鋼柱腳連接的受彎承載力有兩方面規(guī)定：一是柱腳連接的受彎承載力大于彎矩設(shè)計值；二是抗震設(shè)計時，對于可能出現(xiàn)塑性鉸的鋼柱腳，柱腳連接的極限受彎承載力應大于鋼柱的全塑性受彎承載力，即滿足“強連接、弱構(gòu)件”，目的是保證柱腳連接不先于鋼柱破壞，從而保證結(jié)構(gòu)的延性。

在實際多高層鋼結(jié)構(gòu)項目中，地下室鋼柱容易滿足彎矩設(shè)計值的要求。由于地下室鋼柱截面較大，如果滿足彈塑性極限承載力要求，采用外包式或外露式柱腳難以算夠，一般要采用埋入式柱腳構(gòu)造，給基礎(chǔ)帶來較大的成本增加，并不必要。

本文對此問題進行探討。

1 規(guī)范相關(guān)規(guī)定

1.1《建筑抗震設(shè)計規(guī)范》GB50011-2010的相關(guān)規(guī)定

《建筑抗震設(shè)計規(guī)范》GB50011-2010（以下簡稱《抗規(guī)》）8.2.8條第5款規(guī)定，柱腳與基礎(chǔ)的連接極限承載力，應滿足公式（8.2.8-6）驗算：

M^j_u,base≥η_jMpc

式中：M^j_u,base——柱腳的極限受彎承載力；

η_j——連接系數(shù)；

M_pc——考慮軸力影響時柱的全塑性受彎承載力。

1.2《高鋼規(guī)》JGJ99-2015對外露式柱腳的相關(guān)規(guī)定

《高鋼規(guī)》8.6.2給出了外露式柱腳連接的設(shè)計規(guī)定，其中2、3款為受彎承載力規(guī)定：

第2款

在軸力和彎矩作用下計算所需錨栓面積，應按式（8.6.2-1）驗算：

M≤M₁    

式中：M——柱腳彎矩設(shè)計值(kN·m)；

M₁——在軸力與彎矩作用下按鋼筋混凝土壓彎構(gòu)件截面設(shè)計方法計算的柱腳受彎承載力(kN·m)。設(shè)截面為底板面積，由受拉邊的錨栓單獨承受拉力，混凝土基礎(chǔ)單獨承受壓力，受壓邊的錨栓不參加工作，錨栓和混凝土的強度均取設(shè)計值。

第3款

抗震設(shè)計時，在柱與柱腳連接處，柱可能出現(xiàn)塑性鉸的柱腳極限受彎承載力應大于鋼柱的全塑性抗彎承載力，應按式（8.6.2-2）驗算：

M_u≥Mpc    

式中：M_pc——考慮軸力時柱的全塑性受彎承載力(kN·m)，按《高鋼規(guī)》第8.1.5條的規(guī)定計算；

M_u——考慮軸力時柱腳的極限受彎承載力(kN·m)，按本條第2款中計算M₁的方法計算，但錨栓和混凝土的強度均取標準值。

1.3《高鋼規(guī)》對外包式柱腳的相關(guān)規(guī)定

《高鋼規(guī)》8.6.3對于外包式柱腳連接考慮外包混凝土中鋼筋的貢獻，其中2、3款為受彎承載力規(guī)定：

第2款

彎矩和剪力由外包層混凝土和鋼柱腳共同承擔，按外包層的有效面積計算。柱腳的受彎承載力應按式（8.6.3-1）驗算：

M≤0.9A_sfh₀+M₁

式中：M——柱腳的彎矩設(shè)計值(N·mm)；

 A_s——外包層混凝土中受拉側(cè)的鋼筋截面面積(mm²)；

f——受拉鋼筋抗拉強度設(shè)計值(N/mm²)；

h₀——受拉鋼筋合力點至混凝土受壓區(qū)邊緣的距離(mm)；

M₁——鋼柱腳的受彎承載力(N·mm)，按本規(guī)程第8.6.2條外露式鋼柱腳M₁的計算方法計算。

第3款

抗震設(shè)計時，在外包混凝土頂部箍筋處，柱可能出現(xiàn)塑性鉸的柱腳極限受彎承載力應大于鋼柱的全塑性受彎承載力。柱腳的極限受彎承載力應按公式（8.6.3-2~5）驗算：

式中：M_u——柱腳連接的極限受彎承載力(N·mm)；

M_pc——考慮軸力時，鋼柱截面的全塑性受彎承載力(N·mm)，按《高鋼規(guī)》第8.1.5條的規(guī)定計算；

M_u1——考慮軸力影響，外包混凝土頂部箍筋處鋼柱彎矩達到全塑性受彎承載力M_pc時，按比例放大的外包混凝土底部彎矩(N·mm)；

l——鋼柱底板到柱反彎點的距離(mm)，可取柱腳所在層層高的2/3；

l_r——外包混凝土頂部箍筋到柱底板的距離(mm)；

M_u2——外包鋼筋混凝土的抗彎承載力(N·mm)與M_u3之和；

M_u3——鋼柱腳的極限受彎承載力(N·mm)，按《高鋼規(guī)》第8.6.2條外露式鋼柱腳M_u的計算方法計算；

α——連接系數(shù)，按《高鋼規(guī)》表8.1.3的規(guī)定采用；

f_yk——鋼筋的抗拉強度最小值(N/mm²)。

2、非嵌固端鋼柱腳設(shè)計方法探討

2.1柱腳可能產(chǎn)生塑性鉸的位置

通過上述設(shè)計條文可以發(fā)現(xiàn)，《抗規(guī)》8.6.2條對于鋼柱腳連接僅是基于“強連接、弱構(gòu)件”的原則，不區(qū)分各類情況給出概念上的驗算方法。而《高鋼規(guī)》8.6.2和8.6.3對兩種柱腳形式的規(guī)定更加系統(tǒng)和科學，其中第2款規(guī)定主要針對彈性設(shè)計，而第3款針對抗震設(shè)計時柱腳產(chǎn)生塑性鉸的情況，即要求柱腳連接在鋼柱腳產(chǎn)生塑性鉸之后才可能破壞。因此，應用第3款時需要對鋼柱腳是否產(chǎn)生塑性鉸進行判別。

對于無地下室的多層鋼結(jié)構(gòu)，其柱端塑性鉸必然發(fā)生在底層柱腳部位，因此考慮抗震設(shè)計時需要滿足《高鋼規(guī)》8.6.2和8.6.3中第3款規(guī)定。而對于帶地下室的多高層鋼結(jié)構(gòu)，《高鋼規(guī)》3.4.2規(guī)定：鋼框架柱應至少延伸至計算嵌固端以下一層，并且宜采用鋼骨混凝土柱，以下可采用鋼筋混凝土柱。該條規(guī)定從構(gòu)造上對計算嵌固端以下部位進行加強，來確保塑性鉸發(fā)生在計算嵌固端之上。

另外，《抗規(guī)》6.1.14條規(guī)定了地下室頂板作為上部結(jié)構(gòu)嵌固部位的要求，其中規(guī)定結(jié)構(gòu)地上一層的側(cè)向剛度，不宜大于相關(guān)范圍地下一層側(cè)向剛度的0.5倍，即K_-1/K₁≥2，其中K_-1為地下一層的側(cè)向剛度，K₁為一層的側(cè)向剛度。

2.2鋼柱腳設(shè)計免除極限受彎承載力驗算的條件

因此，當?shù)叵率翼敯鍧M足嵌固部位要求時，柱產(chǎn)生塑性鉸的部位位于嵌固端以上首層柱底截面，地下室非嵌固端的鋼柱腳通常不產(chǎn)生塑形鉸，此時可不考慮《抗規(guī)》和《高鋼規(guī)》8.6.2和8.6.3中第3款的極限受彎承載力驗算條件。

《高鋼規(guī)》3.4.2條規(guī)定，鋼框柱應至少延伸至計算嵌固端以下一層，并且宜采用鋼骨混凝土柱，以下可采用鋼筋混凝土柱。此時，嵌固端下一層的鋼骨混凝土柱，受力機理也與埋入式柱腳類似，可以認為整個鋼骨柱為埋入式柱腳，無需再去深究鋼骨柱的底端采用何種構(gòu)造，無需再考慮鋼骨柱底板處的極限受彎承載力驗算。

2.3非嵌固端鋼柱腳連接設(shè)計方法建議

依據(jù)上述分析，當?shù)叵率翼敯鍧M足作為嵌固端的條件時（K_-1/K₁≥2），對于地下室鋼柱腳連接可考慮免除《高鋼規(guī)》8.6.2和8.6.3第3款的驗算條件，尋求其他抗震設(shè)計下的加強式驗算條件。

《高鋼規(guī)》8.4.1條第3款對柱拼接的規(guī)定如下：采用部分熔透焊接進行柱拼接時，應進行承載力驗算。當內(nèi)力較小時，設(shè)計彎矩不得小于柱全塑性彎矩的一半。

《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計標準》GB50017-2017（以下簡稱《鋼標》）第17.2.12條第3款規(guī)定：對于框架結(jié)構(gòu)或框架承擔總水平地震剪力50％以上的雙重抗側(cè)力結(jié)構(gòu)中框架部分的框架柱柱腳，采用外露式柱腳時，實腹式剛接柱腳按錨栓毛截面屈服計算的受彎承載力不宜小于鋼柱全截面塑性受彎承載力的50％。

綜合上述兩條參考內(nèi)容，對不可能出現(xiàn)塑性鉸的非嵌固端柱腳，設(shè)計承載力仍按照《高鋼規(guī)》（8.6.2-1）和（8.6.3-1）驗算。極限承載力考慮內(nèi)力需求折減后，按下式驗算：

M_u≥0.5M_pc

式中M_pc為鋼柱或鋼骨的全塑性受彎承載力。

3 結(jié)論

1）當滿足地下室頂板作為嵌固端的條件時（K_-1/K₁≥2），鋼柱產(chǎn)生塑性鉸的部位位于嵌固端以上首層柱底截面。而地下室與基礎(chǔ)相連的非嵌固端鋼柱腳部位通常彎矩較小且不產(chǎn)生塑形鉸，故可考慮免除《高鋼規(guī)》8.6.2和8.6.3第3款的驗算條件。

2）不可能出現(xiàn)塑性鉸的非嵌固端鋼柱腳，設(shè)計承載力仍按照《高鋼規(guī)》條文驗算，極限承載力考慮內(nèi)力需求折減后進行驗算。

文章轉(zhuǎn)自鐵木辛柯工程設(shè)計與研究公眾號